Selamat Datang di http://abdulsyahid-forum.blogspot.com

Senin, 23 Maret 2009

Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

Oke, kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menggunakan uji Beda Nyata Jujur atau sering disebut uji BNJ. Uji BNJ sebenarnya sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah 1) data rata-rata perlakuan, 2) taraf nyata, 3) jumlah perlakuan, 4) derajad bebas (db) galat, dan 5) tabel Tukey untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Perlu anda ketahui bahwa uji BNJ ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNJ? Jawabnya bisa. Tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh yang nyata? Bukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang berarti pengaruh perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan pada perlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikan manfaat apa-apa.

Oke, sebagai contoh saya ambil data berikut ini yang merupakan data hasil pengamatan pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi (gram) kedelai varitas Slamet. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :



Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :



Nah, selanjutnya kita akan menghitung nilai kritis atau nilai baku dari BNJ dengan rumus berikut :



untuk mencari nilai q(p, v, α) anda dapat melihatnya pada tabel nilai kritis uji perbandingan berganda Tukey pada taraf nyata 1% dan 5%. Untuk menentukan nilai q(p, v, α), harus berdasarkan nilai taraf nyata yang dipilih (misalnya anda menentukan taraf nyata = 5%), jumlah perlakuan, p (dalam contoh ini jumlah perlakuan, p = 7), dan nilai derajad bebas (db) galat (dalam contoh ini db galat = 12, lihat angka 12 yang berwarna kuning pada tabel analisis ragam).
Setelah semua nilai sudah anda tentukan, maka langkah selanjutnya adalah anda menuju tabel nilai kritis uji perbandingan berganda Tukey. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut :



Pada tabel tukey di atas, panah yang vertikal berasal dari angka 7 yang menunjukkan jumlah perlakuan = 7. Sedangkan panah horizontal berasal dari angka 12 yang menunjukkan nilai derajad bebas (db) galat = 12 pada taraf nyata 5% atau 0,05. Dari pertemuan kedua panah tersebut didapatkanlah nilai q (7; 12; 0,05) = 4,95.

Langkah berikutnya menghitung nilai kritis BNJ dengan menggunakan rumus di atas berikut ini :
Anda perhatikan KT galat = 14,97 dan r (kelompok) = 3 (lihat pada tabel analisis ragam)



Langkah selanjutnya adalah menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan. Untuk ini saya menggunakan kodifikasi dengan huruf. Caranya adalah sebagai berikut :
Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar seperti berikut :



Oke, langkah selanjutnya adalah menentukan huruf pada nilai rata-rata tersebut. Perlu anda ketahui cara menentukan huruf ini agak sedikit rumit, tapi anda jangan khawatir asalkan anda mengikuti petunjuk saya pelan-pelan tahap demi tahap. Dan saya yakin apabila anda menguasai cara ini, saya jamin anda hanya butuh waktu paling lama 5 menit untuk menyelesaikan pengkodifikasian huruf pada nilai rata-rata perlakuan.

Baik kita mulai saja. Pertama-tama anda jumlahkan nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 17,33 + 11,06 = 28,39 dan beri huruf “a” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama (17,33) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 28,39. Dalam contoh ini huruf “a” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 17,33 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua, yaitu 21,00 + 11,06 = 32,06 dan beri huruf “b” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua (21,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 32,06. Dalam contoh ini huruf “b” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 21,00 hingga 30,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil ketiga, yaitu 22,67 + 11,06 = 33,73 dan beri huruf “c” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil ketiga (22,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 33,73. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 22,67 hingga 30,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Sampai disini anda perhatikan huruf c pada tabel di atas. Huruf c tersebut harus anda abaikan (batalkan) karena sebenarnya huruf c sudah terwakili oleh huruf b (karena pemberian huruf c tidak melewati huruf b). Berbeda dengan pemberian huruf b sebelumnya. Pemberian huruf b melewati huruf a sehingga huruf b tidak diabaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat, yaitu 26,00 + 11,06 = 37,06 dan beri huruf “c” (karena pemberian huruf c sebelumnya dibatalkan, maka pemberian dengan huruf c kembali digunakan) dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat (26,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 37,06. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 26,00 hingga 36,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Anda perhatikan huruf c di atas. Karena pemberian huruf c melewati huruf b sebelumnya, maka pemberian huruf c ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNJ5% = 11,06 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kelima, yaitu 30,67 + 11,06 = 41,73 dan beri huruf “d” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kelima (30,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 41,73. Dalam contoh ini huruf “d” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 30,67 hingga 41,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Anda perhatikan huruf d di atas. Karena pemberian huruf d melewati huruf c sebelumnya, maka pemberian huruf d ini tidak dibaikan/dibatalkan. Dan karena pemberian huruf telah sampai pada nilai rata-rata perlakuan paling besar, maka perhitungan selanjutnya dihentikan.

Terakhir anda susun kembali nilai rata-rata perlakuan tersebut sesuai dengan perlakuannya, seperti tabel berikut:



Nah, sekarang bagaimana cara menjelaskan arti huruf-huruf pada tabel diatas?
Prinsip yang harus anda pegang adalah bahwa “perlakuan yang diikuti oleh huruf yang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNJ5%”. Dari hasil pengujian di atas, perlakuan P2, P3, dan P4 sama-sama diikuti huruf “d” artinya perlakuan P2, P3, dan P4 tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNJ 5%. Dan ketiga perlakuan tersebut berbeda nyata dengan perlakuan lainnya

Menentukan Perlakuan Terbaik
Untuk menentukan perlakuan mana yang terbaik, langkah-langkahnya adalah berikut ini:
Langkah pertama anda harus melihat perlakuan mana yang nilai rata-ratanya tertinggi. Dalam contoh ini perlakuan yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah P2.
Langkah kedua anda lihat pada rata-rata perlakuan P2 itu diikuti oleh huruf apa. Dalam contoh ini perlakuan P2 diikuti oleh huruf “d”.
Langkah ketiga anda lihat rata-rata perlakuan mana saja yang diikuti oleh huruf “d”. Dalam contoh ini rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf “d” adalah P2 itu sendiri, P3 dan P4.
Langkah keempat anda perhatikan kembali perlakuan P2, P3, dan P4. Dalam contoh ini perlakuan P2=45,00 kg/ha, P3=67,50 kg/ha, dan P4=90,00 kg/ha. Sampai di sini anda harus bisa mempertimbangkan secara logis perlakuan mana yang terbaik. Logikanya seperti ini, apabila perlakuan dengan dosis lebih rendah tetapi mempunyai mempunyai pengaruh yang sama dengan perlakuan dengan dosis yang lebih tinggi dalam meningkatkan hasil, maka perlakuan dosis yang lebih rendah tersebut lebih baik daripada perlakuan dosis yang lebih tinggi di atasnya. Dalam contoh ini perlakuan P2 lebih baik daripada perlakuan P3 dan P4. Jadi dapat disimpulkan perlakuan P2-lah yang terbaik.

Selesai.



Versi pdf silahkan download disini

47 komentar:

  1. terimakasih banyak bang atas posting artikelnya, aku lagi penelitian di bidang pertanian (S1) pake F2F dalam RAK dan pake uji lanjut BNJ...penting dan mudah dipahami

    dari
    Mahasiswa Budidaya Pertanian UNHAS

    BalasHapus
  2. terima kasih atas materi rancobnya sangat bermanfaat bagi saya yang belajar di bidang pertanian. semoga kebaikan saudara mendapat balasan dari Allos SWT.

    BalasHapus
  3. terima kasih atas info dah contoh2 studi kasusnya
    sangat banyak membantu dalam penelitian saya...
    Karintus, Prodi Agronomi Universitas Sebelas Maret Solo.

    BalasHapus
  4. ALhamduLiLah,..saya jadi Ngerti,.terima kasih banyak atas infony,..By. uLi mahasiswa Biologi UNSRI

    BalasHapus
  5. To All: thanks atas kunjungannya di blog saya yg sederhana ini. Semoga bermanfaat ya.

    BalasHapus
  6. mau tanya kalau cari Qa dengan rumus excel bagaimana ya?

    BalasHapus
  7. To Anonim:
    Mencari nilai q dengan rumus ecxell sepanjang yang saya tahu ngga bisa.

    BalasHapus
  8. Thanks ilmunya dan mohon izin untuk download. Tapi saya belum mengerti kapan uji BNJ dipakai ? Apa syarat yang harus dipenuhi ? seperti nilai KKnya?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sepanjang yang saya ketahui, nilai KK tidak menentukan uji apa yang akan kita lakukan, mungkin saya belum menemukan referensi yang berkaitan dengan hal ini.
      Sehubungan dengan kapan uji BNJ dipakai biasanya jika perlakuan yg dicoba itu tidak terlalu banyak, karna semakin banyak perlakuan yg dibandingkan maka semakin kurang ketelitian hasil pengujiannya. kalau pengalaman saya, saya menggunakan uji BNJ itu tidak lebih dari 6 - 7 perlakuan.

      Hapus
    2. Hanafiah (1994), terdapat beberapa dasar dalam menentukan uji lanjut, yaitu:
      1. Jika KK (Koefisien Keragaman) 10 – >20%, uji lanjut yang digunakan sebaiknya uji Duncan’s (DMRT).
      2. Jika KK (Koefisien Keragaman) 5 – 10%, uji lanjut yang digunakan sebaiknya Uji Beda Nyata Terkecil (BNT).
      3. Jika KK (Koefisien Keragaman) < 5% uji lanjut yang digunakan sebaiknya Uji Beda Nyata Jujur (BNJ).

      Hapus
  9. aduh pa kusud + bingung...?? lo bisa dibikan rumusnya lewat Exsel aja..

    BalasHapus
  10. kutipan bapak "perlu anda ketahui bahwa uji BNJ ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam berpengaruh nyata. tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNJ? jawabannya bisa. tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh nyata?"

    nah pak, saya baru mendapatkan soal mengenai ANAVA semalam, diperoleh hipotesis nol diterima yang berarti rata-rata dari seluruh perlakuan adalah sama. namun, ketika saya menggunakan UJI LSD, TERNYATA terdapat sepasang rata-rata yang BERBEDA secara signifikan. jadi menurut saya, perlu juga menggunakan LSD / BNJ untuk benar2 memastikan ada tidaknya perbedaan antar perlakuan . . . gimana menurut bapak? :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Menurut logikanya jika perlakuan yg dicoba itu sudah tidak berpengaruh nyata berarti semua perlakuan itu sama pengaruhnya, maka dalam hal ini apapun hasilnya ketika kita tetap mengujinya dengan uji beda nyata, itu tidak bisa dijadikan sebagai rekomendasi misalnya menentukan perlakuan yg terbaik. Yang kita pegang adalah pengaruh perlakuannya dulu, berpengaruh nyatakah atau tidakkah.

      Hapus
  11. Komentar ini telah dihapus oleh penulis.

    BalasHapus
  12. mau komentar saja Pak, untuk notasi:
    BNJ 5% = 11,07 sehingga didapat range:
    a = 17,33 - 28,38
    b = 26 - 37,06 dan
    c = 36 - 47,06 sehingga untuk notasi:

    17,33 a
    21 a
    22,67 a
    26 ab
    30,67 b
    36 bc
    41 c

    benar apa tidak ya Pak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau menurut perhitungan saya:
      BNJ 5% = 11,07
      range untuk a adalah perlakuan 17,33 - 26
      range untuk b adalah perlakuan 21 - 30,67
      range untuk c adalah perlakuan 26 - 36
      range untuk d adalah perlakuan 36 - 41

      hingga susunan perlakuannya menjadi:
      17,33a
      21ab
      22,67ab
      26abc
      30,67bcd
      36cd
      41d

      Untuk prosedur perhitungannya ikuti cara yg saya runutkan di artikel ini.

      Hapus
  13. bagaimana membahas hasil anaslisis yang tidak berbeda nyata dalam penulisan skripsi..?

    BalasHapus
  14. lalu bagaimana dengan cara membahas hasil analisis yang tidak berbeda nyata dalam penulisan skripsi..
    terima kasih sebelumnya...
    Assalammualaikum...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dikembalikan ke referensi yg ada, mengapa itu tidak berbeda nyata. Dan itu tugas anda untuk menjawabnya.

      Hapus
  15. Bang bis bantu saya ngak???

    BalasHapus
  16. Komentar ini telah dihapus oleh penulis.

    BalasHapus
  17. gmana cara mendapat nilainya jika tidak ada di tabel nilai v nya,, 45 v dan p nya4???

    BalasHapus
    Balasan
    1. Gunakan db galat = 40 (yang mendekati)

      Hapus
  18. Balasan
    1. q itu nilai Tuqey yang bisa dilihat di tabel Tuqey untuk uji beda nilai jujur.

      Hapus
  19. mau nanya PAK..uji lanjutkan banyak sperti BNT,DMRT,DLL apa alasanya kalau kita ditanya knapa kamu menggunakan uji BNT? pdhal uji yang lainya kan masih ada? apa jawabnya pak? mahasiswa UIN SUSKA RIAU,PEKANBARU

    BalasHapus
    Balasan
    1. Menggunakan BNT apabila perlakuan yang kita uji relatif sedikit, paling banyak 5 perlakuan. Karna uji BNT akan berkurang ketelitiannya seiring dengan bertambahnya jumlah perlakuan yang akan diuji. Kalau ingin menguji perlakuan dalam jumlah yang banyak (> 5) gunakan DMRT, karna DMRT tidak begitu terpengaruh ketelitiannya seiring dengan pertambahan jumlah perlakuan. Namun saya selalu menyarankan kepada mahasiswa saya ujilah dengan DMRT berapun jumlah perlakuannya.
      Semoga bisa difahami.

      Hapus
  20. Komentar ini telah dihapus oleh penulis.

    BalasHapus
  21. Mengapa hasil anova menunjukkan beda nyata setelah diuji lanjut pakai BNT tdk beda nyata?dan uji apa yg harus dilakukan supaya ada pebedaan nyata sesuai dengan anova.mohon pencerahan?terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ada berberapa kemungkinan yang terjadi mengapa bisa demikian. Yaitu:
      1) Data asli tidak homogen, dan langsung saja di analisis tanpa terlebih dahulu memeriksa kehomogenan datanya. Data yg tidak homogen jika langsung dianalisis akan berdampak kepada tingkat nyata dari pengujian analisis ragam. Boleh jadi yang tadinya datanya yg tidak homogen itu anovanya berpengaruh nyata ternyata setelah asumsi kehomogenannya terpenuhi justru tidak berpengaruh nyata. atau juga bisa sebaliknya. Untuk itu perlu diantisipasi dengan cara menguji terlebih dahulu data asli untuk asumsi kehomogenan ragam datanya. (Lihat di artikel di web ini tentang Asumsi-asumsi dalam analisis ragam).
      1) Jika dengan BNT tidak nyata, coba ganti dengan uji DMRT, karena uji DMRT lebih teliti dari BNT.

      Hapus
  22. Mantab blog nya.. cukup mencerahkan kepala yg mumet!
    Terima kasih
    FAPERTA UNTAN KALBAR

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terimakasih atas kunjungannya, semoga bermanfaat.

      Hapus
  23. selamat malam pak, saya sekarang sedang melakukan uji BNJ
    tetapi saya bingung menggunakan yang 5 % atau yang 1%

    bisakah bapak menjelaskan kapan harus menggunakan tabel 1% dan kapan tabel 5%? mohon dibalas dengan cepat pak, karena saya sedang dikejar oleh waktu deadline di hari kamis ini,

    terima kasih pak, mohon maaf sebelumnya karena telah merepotkan

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kapan kita menggunakan 5% kapan kita menggunakan 1% itu tergantung pilihan kita, Ketika kita menggunakan 5% berarti akan lebih banyak perlakuan yang dominan yang akan dimunculkan karena tingkat kepercayaannya dikurangi menjadi 95%. Artinya ketika kita misalnya menguji 6 perlakuan, maka akan lebih banyak perlakuan yang akan ditonjolkan misalnya 3 perlakuan. Sedangkan ketika menggunakan 1% berarti kita akan meningkatkan nilai kepercayaan kita menjadi 99%. Konsekuensinya akan menjadi sedikit nanti perlakuan yang akan ditonjolkan. Misalnya dari 6 perlakuan mungkin hanya 1 atau 2 perlakuan saja yang nampak dominan.
      Semoga bisa difahami.

      Hapus
  24. numpang lewat
    numpah nyampah
    pusing

    BalasHapus
  25. pak, kenapa db galat di contoh itu 12? bukannya 14?
    rumus db galat = N - k --> N= 21 , k=7
    db galat= 14

    BalasHapus
  26. terima kasih banyak.. sangat membantu

    BalasHapus
  27. makasih banyak ommm....atas materinya

    BalasHapus
  28. makasih banyak..sangat membantu

    BalasHapus

Terima kasih atas minat anda untuk membaca posting saya, silahkan beri komentar pada posting ini.