Selamat Datang di http://abdulsyahid-forum.blogspot.com

Kamis, 26 Maret 2009

Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Oke, kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menggunakan uji Beda Nyata Terkecil atau sering disebut uji BNT. Seperti pada uji BNJ, Uji BNT sebenarnya juga sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah 1) data rata-rata perlakuan, 2) taraf nyata, 3) derajad bebas (db) galat, dan 4) tabel t-student untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Perlu anda ketahui bahwa uji BNT ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNT? Jawabnya bisa. Tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh yang nyata? Bukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang berarti pengaruh perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan pada perlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikan manfaat apa-apa.

Baiklah, sebagai contoh saya ambil data berikut ini yang merupakan data hasil pengamatan pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi (gram) kedelai varitas Slamet. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :



Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :



Nah, selanjutnya kita akan menghitung nilai kritis atau nilai baku dari BNJ dengan rumus berikut :



untuk mencari nilai t(α, v) anda dapat melihatnya pada tabel Sebaran t-student pada taraf nyata α dengan derajad bebas v. Untuk menentukan nilai t(α, v), harus berdasarkan nilai taraf nyata α yang dipilih (misalnya anda menentukan α = 5%), dan nilai derajad bebas (db) galat (dalam contoh ini db galat = 12, lihat angka 12 yang berwarna kuning pada tabel analisis ragam).
Setelah semua nilai sudah anda tentukan, maka langkah selanjutnya adalah anda menuju tabel Sebaran t-student. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut :



Pada tabel Sebaran t-student di atas, panah yang vertikal berasal dari angka 0,050 yang menunjukkan α = 5%. Sedangkan panah horizontal berasal dari angka 12 yang menunjukkan nilai derajad bebas (db) galat = 12. Dari pertemuan kedua panah tersebut didapatkanlah nilai t (0,05; 12) = 2,179.

Langkah selanjutnya anda menghitung nilai kritis BNT dengan menggunakan rumus di atas berikut ini :
Anda perhatikan KT galat = 14,97 dan r (kelompok) = 3 (lihat pada tabel analisis ragam)



Langkah selanjutnya adalah anda menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan. Untuk ini saya menggunakan kodifikasi dengan huruf. Caranya adalah sebagai berikut :
Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar seperti berikut :



Oke, langkah selanjutnya adalah menentukan huruf pada nilai rata-rata tersebut. Perlu anda ketahui cara menentukan huruf ini agak sedikit rumit, tapi anda jangan khawatir asalkan anda mengikuti petunjuk saya pelan-pelan tahap demi tahap. Dan saya yakin apabila anda menguasai cara ini, saya jamin anda hanya butuh waktu paling lama 5 menit untuk menyelesaikan pengkodifikasian huruf pada nilai rata-rata perlakuan.

Baik kita mulai saja. Pertama-tama anda jumlahkan nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 17,33 + 6,88 = 24,21 dan beri huruf “a” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama (17,33) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 24,21. Dalam contoh ini huruf “a” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 17,33 hingga 22,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua, yaitu 21,00 + 6,88 = 27,88 dan beri huruf “b” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua (21,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 27,88. Dalam contoh ini huruf “b” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 21,00 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil ketiga, yaitu 22,67 + 6,88 = 29,55 dan beri huruf “c” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil ketiga (22,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 29,55. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 22,67 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Sampai disini anda perhatikan huruf "c" pada tabel di atas. Huruf "c" tersebut harus anda abaikan (batalkan) karena sebenarnya huruf c sudah terwakili oleh huruf b (karena pemberian huruf "c" tidak melewati huruf "b"). Berbeda dengan pemberian huruf "b" sebelumnya. Pemberian huruf "b" melewati huruf "a" sehingga huruf "b" tidak diabaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat, yaitu 26,00 + 6,88 = 32,88 dan beri huruf “c” (karena pemberian huruf "c" sebelumnya dibatalkan, maka pemberian dengan huruf "c" kembali digunakan) dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat (26,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 32,88. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 26,00 hingga 30,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Anda perhatikan huruf “c” di atas. Karena pemberian huruf “c” melewati huruf “b” sebelumnya, maka pemberian huruf “c” ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kelima, yaitu 30,67 + 6,88 = 37,55 dan beri huruf “d” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kelima (30,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 37,55. Dalam contoh ini huruf “d” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 30,67 hingga 36,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Anda perhatikan huruf “d” di atas. Karena pemberian huruf “d” juga melewati huruf “c” sebelumnya, maka pemberian huruf d ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil keenam, yaitu 36,00 + 6,88 = 42,88 dan beri huruf “e” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keenam (36,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 42,88. Dalam contoh ini huruf “e” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 36,00 hingga 41,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :



Perlu anda ketahui, apabila pemberian huruf ini telah sampai pada nilai rata-rata perlakuan yang terbesar, walaupun perhitungan penjumlahan belum selesai, maka perhitungan penambahan nilai BNT selanjutnya dihentikan/tidak dilanjutkan. Dan pemberian huruf dianggap selesai.

Terakhir anda susun kembali nilai rata-rata perlakuan tersebut sesuai dengan perlakuannya, seperti tabel berikut:



Nah, sekarang bagaimana cara menjelaskan arti huruf-huruf pada tabel diatas?
Prinsip yang harus anda pegang adalah bahwa “perlakuan yang diikuti oleh huruf yang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNT5%”. Dari hasil pengujian di atas, perlakuan P2 dan P3 sama-sama diikuti huruf “e” artinya perlakuan P2 dan P3 tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNT 5%. Dan kedua perlakuan tersebut berbeda nyata dengan perlakuan lainnya

Menentukan Perlakuan Terbaik
Untuk menentukan perlakuan mana yang terbaik, langkah-langkahnya adalah berikut ini:
Langkah pertama anda harus melihat perlakuan mana yang nilai rata-ratanya tertinggi. Dalam contoh ini perlakuan yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah P2.
Langkah kedua anda lihat pada rata-rata perlakuan P2 itu diikuti oleh huruf apa. Dalam contoh ini perlakuan P2 diikuti oleh huruf “e”.
Langkah ketiga anda lihat rata-rata perlakuan mana saja yang diikuti oleh huruf “e”. Dalam contoh ini rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf “e” adalah P2 itu sendiri, dan P3.
Langkah keempat anda perhatikan kembali perlakuan P2 dan P3. Dalam contoh ini perlakuan P2=45,00 kg/ha dan P3=67,50 kg/ha. Sampai di sini anda harus bisa mempertimbangkan secara logis perlakuan mana yang terbaik. Logikanya seperti ini, apabila perlakuan dengan dosis lebih rendah tetapi mempunyai mempunyai pengaruh yang sama dengan perlakuan dengan dosis yang lebih tinggi dalam meningkatkan hasil, maka perlakuan dosis yang lebih rendah tersebut lebih baik daripada perlakuan dosis yang lebih tinggi di atasnya. Dalam contoh ini perlakuan P2 lebih baik daripada perlakuan P3. Jadi dapat disimpulkan perlakuan P2-lah yang terbaik.

Selesai.

58 komentar:

  1. aih pusing >o<
    tp penjelasannya sudah cukup jelas =)

    BalasHapus
  2. To: Sigit Priyambodo
    Beda uji BNJ dan BNT itu terletak pada cara penggunaannya. Uji BNT digunakan untuk perbandingan nilai rata-rata yang direncanakan terlebih dahulu sebelum percobaan dilakukan. Sedangkan uji BNJ digunakan untuk perbandingan yg tidak direncanakan sebelum percobaan dilakukan. Perbedaan yang kedua adalah Uji BNT itu lebih teliti tetapi jumlah rata-rata perlakuan yang dibandingkan terbatas, biasanya kurang dari 5, sedangkan uji BNJ tingklat ketelitiannya kurang tinggi, tapi bisa menguji perbandingan rata-rata perlakuan lebih dari 5.

    BalasHapus
  3. tolong contoh yang menggunakan rancangan acak lengkap

    BalasHapus
  4. trims banyak pak..saya terbantu sekali ulasan BNTnya.

    BalasHapus
  5. TO Heryadi
    thanks ya udah mampir di blog saya yang sederhana ini. semoga bermanfaat ya.

    BalasHapus
  6. sedikit komentar mengenai tulisan yang bapak buat

    menurut saya setelah membaca steel and torrie bnt digunakan untuk membandingkan dua perlakuan saja, kalau kasus analisis di atas bapak mencari perlakuan terbaik. uji lanjut yag tepat untuk mencari perlakuan terbaik adalah Uji jarak ganda duncan (DMRT) karena semua bisa dibandingka.

    angka DMRT selalu lebih besar dibandingkan BNT jadi tingkat ketelitian lebih besar BNT namun BNT hanya untuk membandingkan dua perbandingan saja.

    BalasHapus
  7. Nurul Chairunnisa utami putriSabtu, April 24, 2010 11:25:00 AM

    makasih banget buat ilmunya...
    aku jadi bisa ngerjain tugas kuliah aku...

    terimakasih.. aku jadi ikut kebantu....
    tulisannya lengkap...

    hm... mau nanya..
    kalo uji lanjutan atau uji berpasangan tau ngga????

    BalasHapus
  8. To: Fuad Nur Aziz.
    Ya memang benar, BNT itu untuk membandingkan antara dua nilai rata-rata. Cuman kalau kita bandingkan satu persatu kayanya terlalu kepanjangan, makanya saya ringkas dgn cara seperti ini, namun pada intinya tetap membandingkan 2 nilai rata-rata.

    BalasHapus
  9. To: Nurul.
    Alhamdullillah bisa bermanfaat.
    Setahu saya kalau uji berpasangan atau biasa disebut Uji t berpasangan (paired t-test) biasanya menguji perbedaan antara dua pengamatan. Uji t berpasangan biasa dilakukan pada Subjek yang diuji pada situasi sebelum dan sesudah proses, atau subjek yang berpasangan ataupun serupa. Misalnya jika kita ingin menguji banyaknya gulma yang mati sebelum diberi herbisida merk tertentu maupun sesudahnya.

    BalasHapus
  10. ada beberapa buku yang mengatakan 'beda perlakuan pada uji BNT tidak boleh lebih dari 5', mengapa pada uji BNT beda perlakuan tidak boleh dari 5?

    BalasHapus
  11. Mohon bantuan penjelasan Uji BNT untuk interaksi 2 faktor (anava menunjukkan signifikan pada interaksi 2 faktor)...Terima Kasih.

    BalasHapus
  12. apa bpk memiliki tabel BNT 5% dan 1%, bila ad bisakan dkirimkan ke email perkedel_statmet@rocketmail.com

    thanks

    BalasHapus
  13. apa bpk memiliki tabel BNT 5% dan 1%, bila ad bisakan dkirimkan ke email perkedel_statmat@rocketmail.com

    BalasHapus
  14. To Anonim:
    Coba download pada artikel "Tabel Statistika" pada blog ini. Disitu ada tabel t untuk uji BNT

    BalasHapus
  15. Aww . . Mohon pencerahan, klo ngitung BNT untuk Rancangan Tersarang gimana ya ? Misalkan saja terdapat beda nyata pada perlakuan maupun yang tersarang didalamnya .. Terima kasih.

    BalasHapus
  16. sekarang susah ya buka blognya....mana harus download dulu klo mau baca...repot

    BalasHapus
  17. To Anonim:
    Utk rancangan tersarang, artikelnya masih under construction. Nanti kalau udah siap, pasti saya posting.

    BalasHapus
  18. To Anonim:
    Utk materi artikelnya memang sengaja saya kasih link downloadnya saja. Hal ini untuk mencegah tindakan Flagiat saja.

    BalasHapus
  19. bagaimana dg uji duncan ??

    BalasHapus
  20. mau tanya, kelebihan dan kekurangan BNT dan DMRT apa saja?? kapan itu kedua uji tersebut digunakan?? jika dengan jumlah kombinasi perlakuan 9 dengan uji BNT sudah didapatkan hasil untuk menjawab tujuan penelitian, apa perlu menggunakan uji DMRT karena kombinasi perlakuan >9?? jawab yaaa. . makasih. .

    BalasHapus
  21. To Anonim:
    Kalau kombinasi perlakuan sudah 9 ke atas, gunakan DMRT, karna kalau menggunakan BNT sudah tidak teliti lagi. BNT akan bagus kalau perlakuan kita paling banyak 5.

    BalasHapus
  22. ma kasih atas penjelasan, tapi agak susah kalo perlakuannya banyak susah tuk mandingkan satu per satu.

    BalasHapus
  23. Apa beda uju BNT 5% dengan 1%, mana yang lebih baik

    BalasHapus
  24. masihh bingung sama uji BNT,BNJ dan UJBD.. aplikasinya...kapan digunakan untuk uji-uji tersebut... tolong pencerahannyaa...

    BalasHapus
  25. terima kasih atas ilmunya pak.. sya juga mau tanya, saya kan penelitiannya pake RAK dengan 10 perlakuan 3 ulangan.. apa bisa dipakai uji bnt untuk melihat pengaruh tiap perlakuan. terima kasih.

    BalasHapus
  26. To Anonim: Sebaiknya pakai uji DMRT. Kalau maksain pakai BNT, BNT akan semakin berkurang ketelitiannya kalau jumlah perlakuannya semakin banyak (lebih dari 6 perlakuan)

    BalasHapus
  27. To Anonim:
    Kalau menginginkan perlakuan yang terbaik lebih banyak untuk direkomendasikan, gunakan yang 5%. Jadi prinsipnya semakin kecil taraf nyata yang digunakan (misal 1%) maka semakin kecil juga kesempatan perlakuan yang lain untuk menjadi perlakuan yang terbaik.

    BalasHapus
  28. Masih blum mudeng,,, tp terimakasih ilmunya pak,,,

    BalasHapus
  29. wahh, sangat bemanfaat infonya
    trimakasih pak ilmunya sangat membantu dlm rancangan percobaan skripsi

    BalasHapus
  30. pak galat itu apa yah?? saya menggunakan perhitungan Anava du arah manual dalam handout saya yang diberi dosen dalam tabel SK cuma ada blok, main plot, eror perlakuan, sub plot variasi, interaksi, eror interaksi, terakhir Total. mohon bantuannya pak.., terima kasih

    BalasHapus
  31. saya penelitian pakai Rancangan RAKL dg 2 faktor perlakuan yaitu macam media (3) dan veritas(3) sehingga didapatkan 9 kombinasi perlakuan. awalnya saya merencanakan memakai uji lanjut DMRT. tp sm dosen saya disuruh pake BNT, saya bingung, knp pake BNT? bukankah BNT digunakan bila kombinasi perlakuan kurang dr 5?

    BalasHapus
  32. trims buanget, sy sngat terbantu dengan ulasanx kebetulan tesis sy menggunakan bnt. bagaiman menghitung bnt dengan RAK

    BalasHapus
  33. mau tanya dong...kok yang P2 itu diikuti huruf "d" ya? bukannya disitu tertulis huruf "e" ?bingung nih.. hehe makasih ya buat infonya..

    BalasHapus
  34. to: shine like star.
    Yups, yang benar yang diikuti huruf "e". Dan sudah saya koreksi. Trims untuk koreksinya.

    BalasHapus
  35. db galat bukannya 14 om, kan perlakuannya ada 7 7x (3-1) =?????

    BalasHapus
    Balasan
    1. To Anonim:
      Ini menggunakan RAK, bukan RAL. Makanya db galatnya seperti itu.

      Hapus
  36. masih bingung pak untuk perbedaan yang jelas antara DMRT dan BNT.. kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata, uju lanjut apa yg bisa digunakan pak?

    untuk membandingkan perlakuan terbaik dengan produk lain apakah menggunakan uji T pak?

    thanks

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata, tidak perlu dilakukan uji lanjut ke uji beda nilai rata-rata pengaruh perlakuan.
      Kalau hanya dua nilai rata-rata yang dibandingkan bisa digunakan uji t.

      Hapus
  37. bagaimana dengan uji bnt dari RAL Faktorial, apakah sama dengan RAL? tolong dijelaskan caranya ya

    BalasHapus
  38. kalau di spss gimana caranya?? (bevo, bengkulu)

    BalasHapus
  39. selamat malam pak.....mau tanya...kalau dalam suatu penelitian membuat rancangan percobaannya menggunakan rancangan acak lengkap (RAL) pola faktorial..yaitu dngan 2 faktor.dengan jumlah perkuan 4 dan di ulang sebanyak 4 kali...apakah bisa? Tolong bapak jelaskan..terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sebenarnya tidak hubungannya antara rancangan rancangan lingkungan (RAL, RAK, RBSL) dengan Rancangan Perlakuan (Ex. Tunggal atau perlakuan). semuanya bisa saja dijalankan.Maksud saya ketika kita menggunakan RAL maka kita tidak harus menggunakan rancangan perlakuan faktor tunggal atau ketika kita menggunakan rancangan faktorial dua faktor misalnya, maka kita tidak harus menggunakan rancangan acak kelompok (RAK)

      Hapus
  40. Assalamuallaikum wr.wb.bapak saya sari mahasiswa universitas lampung.
    saya penelitian dengan menggunakan rancangan acak kelompok dengan 2 faktor. ada 2 data dalam satu perlakuan yang hilang. bagaimana kira-kira solusinya pak? dan bagaimana cara menglakukan homogenitas, transformasi, analisisdan uji lanjut menggunakan spss versi 17 untuk Rak dgn 2 faktor : faktor 1) saya menngunakan varietas tanaman terong dan 2) konsentrasi ekstrak kolkisin: dengan 3 ulangan.

    tlong balas secepatnya ya pak. ini email saya: mulyasari23@gmail.com.
    terimakasih sebelumnya pak

    BalasHapus
  41. masih kurang mengerti dgn pernyataan yg ini pak "Karena pemberian huruf “d” juga melewati huruf “c” sebelumnya, maka pemberian huruf d ini tidak dibaikan/dibatalkan. " melewati itu mksdny yg gmna y..

    BalasHapus
  42. pak, apakah punya contoh BNT yang percobaannya 3 faktor? terimakasih pak sebelumnya.......

    BalasHapus
  43. kalo dalam satu peneitian terdapat 3 uji lanjut yg berbeda. gmn maksudnya tuh?? mhon pnjelsannya. trm ksh

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tentunya harus ada alasan logis mengapa harus menggunakan 3 uji lanjut sekaligus. Karna biasanya kita hanya menyepakati 1 uji lanjit saja yg didunakan.

      Hapus
  44. maaf mau tanya
    saya penelitian rancangan pakai RAKL dengan 2 faktor yaitu: 3 macam pupuk dan 3 macam varietas terdapat 9 kombinasi perlakuan? trs dilanjut dg uji BNT. apakah itu bisa menggunanakan spt itu? mohon pencerahannya trimakish

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau untuk menguji 9 kombinasi perlakuan sebaiknya gunakan uji DMRT karena uji ini tingkat ketelitiannya tinggi dan cocok untuk membandingkan perlakuan yang banyak (> 6). BNT tidak disarankan utk menguji perlakuan yg banyak karena tingkat ketelitian BNT akan berkurang seiring dengan bertambahnya perlakuan yang di uji. (BNT lebih baik utk perlakuan < 5)

      Hapus
    2. maaf pak ini udah saya sebutkan
      o ya pak maaf kalau misal itu pake DMRT trs ternyata KK nya dibawah 10% gimana pak? harus ganti pake BNT kah?
      trimakasih

      Hapus
  45. Balasan
    1. pak ko' ini blog nya ga bisa dicopy ya? pdhal saya mau ngopy file nya! buat belajar.

      Hapus
  46. Maaf pak, yang dimaksud dengan r (kelompok) itu apakah ulangan?
    Jika yang beda nyata adalah faktor tunggal saja (misal faktor A saja), apakah tetap dipakai DMRT atau BNT? mengingat faktor A hanya terdiri dari A1 dan A2. Mohon penjelasannya

    BalasHapus

Terima kasih atas minat anda untuk membaca posting saya, silahkan beri komentar pada posting ini.