Wednesday, April 15, 2009

Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)

Oke, kali ini saya akan menjelaskan tentang rancangan lingkungan rancangan bujur sangkar latin atau biasa disebut RBSL saja. Kelebihan dari RBSL yaitu dapat menangani 2 sumber keragaman secara serempak di antara satuan percobaan.

Persyaratan Penggunaan RBSL
1) Jumlah baris = Jumlah kolom = Jumlah perlakuan.
Idealnya digunakan jika jumlah perlakuan 5 sampai 8. Jika jumlah perlakuan terlalu sedikit, maka ulangan juga sedikit, akibatnya galat percobaan semakin besar. Tapi jika perlakuan terlalu banyak, maka ulangan juga akan banyak sehingga memberatkan dalam hal biaya.

2) Tidak ada interaksi antara baris dan lajur dengan perlakuan yang diteliti. Jika ada interaksi, maka RBSL tidak dapat dipergunakan. Jika tetap digunakan, maka kesimpulan/hasil percobaan akan menjadi samar.

Beberapa contoh kasus penggunaan RBSL
1)Pengujian lapangan di mana areal percobaan mempunyai dua arah penurunan kesuburan yang tegak lurus satu sama lain, atau mempunyai kesuburan satu arah penurunan tetapi juga mempunyai pengaruh sisa dari percobaan terdahulu.

2)Pengujian lapangan terhadap insektisida di mana migrasi serangga mempunyai arah yang dapat diduga, yang tegak lurus dengan penurunan kesuburan yang dominan pada lapangan percobaan.

3)Dua arah silang waktu/cara/tenaga/alat kerja, misalnya meneliti hasil 4 Varietas Jagung terhadap berbagai dosis pemupukan Nitrogen di mana menggunakan pengelompokan 4cara pemupukan pupuk Nitrogen dan 4 orang tenaga kerja (pengamat).

Pengacakan Dan Tata Letak
Proses pengacakan dan penataan untuk RBSL terlihat di bawah ini untuk percobaan dengan empat perlakuan A, B, C, dan D. Prosedur pengacakan dan tata letak adalah sebagai berikut :
a) Pilih salah satu contoh rencana RBSL dengan empat perlakuan dari bagan kuadrat latin terpilih (contoh rencana RBSL ini saya ambil dari Buku Gomez & Gomez pada Lampiran k). Untuk contoh soal ini rencana RBSL 4x4, yaitu :


b) Pengacakan terhadap baris.
Acak susunan baris dari rencana yang terpilih pada prosedur a dengan menggunakan daftar bilangan acak dengan cara memilih bilangan acak tiga digit dari daftar bilangan acak. Kemudian lakukan pengacakan terhadap masing-masing kelompok dengan menggunakan tabel bilangan acak. Tabel bilangan acak ini mungkin berbeda-beda pada beberapa referensi buku. Tapi yang penting adalah anda menggunakan tabel bilangan acak yang jelas referensinya. Di sini saya menggunakan tabel bilangan acak dari buku Gomez & Gomez. Misalnya pada perpotongan baris ke-20 dan kolom ke-22 dan bacalah ke arah atas secara vertikal untuk mendapatkan bilangan acaknya. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel bilangan acak tersebut :


Anda perhatikan bilangan acak yang saya blok dengan kotak merah di atas. Anda pindahkan ke dalam tabel berikut serta susun urutan dan peringkatnya :


Kemudian anda gunakan peringkat untuk menunjukkan nomor baris pada rencana yang terpilih dan urutan untuk menunjukkan nomor baris bagi rencana yang baru. Untuk contoh soal ini, baris ke-4 dari rencana yang terpilih (peringkat ke-4) menjadi baris pertama (urutan pertama) pada rencana yang baru , baris ke-3 dari rencana yang terpilih menjadi baris ke-2 dari rencana yang baru, dan seterusnya. Jadi rencana yang baru setelah pengacakan baris adalah :


c) Pengacakan terhadap kolom.
Lakukan pengacakan susunan kolom dengan cara yang sama pada pengacakan baris. Misalnya bilangan acak yang terpilih pada perpotongan baris ke-21 dan kolom ke-18, dan bacalah ke arah bawah secara vertikal untuk mendapatkan bilangan acaknya. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel bilangan acak tersebut :


Anda perhatikan bilangan acak yang saya blok dengan kotak merah di atas. Anda pindahkan ke dalam tabel berikut serta susun urutan dan peringkatnya :


Kemudian anda gunakan peringkat untuk menunjukkan nomor kolom pada rencana yang diperoleh pada langkah c di atas dan urutan untuk menunjukkan nomor kolom bagi rencana akhir. Untuk contoh soal ini, kolom ke-4 dari rencana pada langkah c (peringkat ke-4) menjadi kolom kedua (urutan kedua) pada rencana akhir, kolom pertama pada langkah c menjadi kolom ke-3 dari rencana akhir, dan seterusnya.

Jadi rencana akhir yang menjadi penataan percobaan adalah :


Model Linear Aditif RBSL


Hipotesis

H0 : τ1 = τ2 = . . . = τt = 0 atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati.

H1 : minimal ada satu τi ≠ 0, untuk i = 1, 2, … , t atau paling sedikit ada sepasang τi yang tidak sama.

Analisis Ragam dalam RBSL:
Rumus-rumus perhitungannya :
a) Menghitung Jumlah Kuadrat :



b) Menghitung Kuadrat Tengah :


derajad bebas (db) Perlakuan didapatkan dengan rumus: db Perlakuan = (t – 1)
derajad bebas (db) Baris didapatkan dengan rumus: db Baris = (r – 1)
derajad bebas (db) Kolom didapatkan dengan rumus: db Kolom = (r-1)
derajad bebas (db) Galat didapatkan dengan rumus: db Galat = (r-1)(r-2)
derajad bebas (db) Total didapatkan dengan rumus: db Total = r2-1

Statistik Uji :


Daftar Analisis Ragam RBSL


Kaidah Keputusan :
a. Apabila F Hitung ≤ F tabel 5%, Terima H0, berarti kelompok atau perlakuan tidak berpengaruh nyata, diberi tanda tn (tidak nyata) atau ns (non significant).
b. Apabila F Hitung ≥ F Tabel 5% tapi ≤ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti kelompok atau perlakuan berpengaruh nyata (diberi tanda *) atau F Hitung ≥ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan atau kelompok berpengaruh sangat nyata (diberi tanda **)

Selesai, Semoga bermanfaat.


2 comments:

Terima kasih atas minat anda untuk membaca posting saya, silahkan beri komentar pada posting ini.