Selamat Datang di http://abdulsyahid-forum.blogspot.com

Rabu, 06 Mei 2009

Percobaan Faktorial dengan Rancangan Dasar RAK

Pada dasarnya percobaan faktorial dengan dasar rancangan RAK tidak lain adalah percobaan menggunakan RAK sebagai rancangan lingkungannya, sedangkan faktor yang dicobakan lebih dari satu. Yang membedakan rancangan faktorial RAK dengan rancangan faktorial RAL adalah pada analisis ragamnya dimana dihitung JK kelompoknya dan perbedaan lain pada cara pengacakan satuan percobaan dilapangan.

Pengacakan dan Denah Rancangan
Nah, sekarang bagamana cara melakukan pengacakan percobaan faktorial pada RAK ini?
Misalkan suatu percobaan faktorial bertujuan ingin mempelajari pengaruh pemupukan N dan varitas terhadap hasil produksi (diukur dalam kuintal.ha-1). Faktor pemupukan terdiri dari dua taraf, yaitu: 0 kg N.ha-1 (N0) dan 60 kg N.ha-1 (N1). Faktor varietas terdiri dari varietas X (v1) dan varietas Y (v2). Sehingga terdapat empat kombinasi perlakuan. Jadi kombinasi perlakuan yang dicoba adalah:

V1N0 : kombinasi perlakuan varietas X yang tidak dipupuk
V2N0 : kombinasi perlakuan varietas Y yang tidak dipupuk
V1N1 : kombinasi perlakuan varietas X yang dipupuk dengan dosis 60 kg N.ha-1
V2N1 : kombinasi perlakuan varietas Y yang dipupuk dengan dosis 60 kg N.ha-1

Percobaan dilakukan dengan rancangan lingkungan RAK yang masing-masing diulang sebanyak 5 kali. Sehingga terdapat 20 satuan percobaan.

Langkah pertama, bagi areal percobaan menjadi 5 kelompok yang sama dan masing-masing kelompok dibagi menjadi 6 petak dan dan letakan perlakuan sesuai dengan perlakuan yang diberikan seperti pada gambar berikut :


Kemudian lakukan pengacakan terhadap masing-masing kelompok dengan menggunakan tabel bilangan acak. Tabel bilangan acak ini mungkin berbeda-beda pada beberapa referensi buku. Tapi yang penting adalah anda menggunakan tabel bilangan acak yang jelas referensinya. Di sini saya menggunakan tabel bilangan acak dari buku Gomez & Gomez.
Oke, kita mulai pengacakan pada kelompok I dengan prosedur sebagai berikut :
a) Pilihlah 4 bilangan acak tiga digit, misalnya pada perpotongan baris ke-16 dan kolom ke-12 dari tabel bilangan acak dan bacalah secara vertikal ke arah bawah atau ke atas atau secara horizontal ke arah kiri atau ke arah kanan. Dalam hal ini saya tentukan saja secara vertikal ke arah bawah. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut berikut ini :


Anda perhatikan angka-angka yang saya blok dengan kotak merah berjumlah 4 angka. Tempatkan ke-4 bilangan acak tersebut pada masing-masing perlakuan seperti pada tabel berikut :


Kemudian anda berikan peringkat sesuai dari angka bilangan acak yang terkecil hingga terbesar seperti pada tabel berikut :


Dan anda tetapkan keempat perlakuan pada kelima petakan dengan menggunakan urutan bilangan acak yang terjadi sebagai nomor perlakuan dan peringkatnya sebagai nomor petak dimana perlakuan tertentu ditetapkan, sehingga;
- Perlakuan V1N1 ditetapkan pada petak nomor 4
- Perlakuan V1N2 ditetapkan pada petak nomor 3
- Perlakuan V2N1 ditetapkan pada petak nomor 1
- Perlakuan V2N2 ditetapkan pada petak nomor 2

Dengan cara yang sama anda lakukan pengacakan terhadap kelompok II, III, IV, dan V sehingga penataan akhir terlihat sebagai berikut :


Model Linear Aditif Percobaan Faktorial dua faktor dengan RAK


Hipotesis
Hipotesis yang diuji untuk model tetap percobaan faktorial adalah :


Analisis Ragam faktorial dalam RAK:
Untuk lebih memudahkan dalam memahaminya, saya gunakan contoh data percobaan faktorial dalam RAK tentang pengaruh varietas jagung (Faktor A) dan pemupukan Nitrogen (Faktor B) terhadap produksi tanaman jagung yang menggunakan RAL dengan ulangan sebanyak lima kali. Faktor varitas terdiri dari 2 taraf, yaitu varitas V1 dan varietas V2. Sedangkan pemupukan Nitrogen terdiri dari dua taraf, yaitu dosis pemupukan 0 kg N/ha (dinotasikan dengan N1) dan dosis pemupukan 60 kg N/ha (dinotasikan dengan N2). Data hasil percobaan seperti pada tabel berikut :


Untuk memudahkan perhitungan, buat tabel total perlakuan seperti berikut ini :


Pertama anda hitung nilai Faktor koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat (JK) untuk masing-masing sumber keragaman sebagai berikut :






Selanjutnya anda hitung derajad bebas (db) dari masing-masing sumber keragaman dimana a = level varietas = 2, b = level Nitrogen = 2, r = ulangan = 5, seperti berikut ini :
db Kelompok = r – 1 = 5 – 1 = 4
db perlakuan = ab – 1 = (2 x 2) – 1 = 3
db Varietas = a – 1 = 2 – 1 = 1
db Nitrogen = b – 1 = 2 – 1 = 1
db Interaksi V x N = (a – 1)(b – 1) = 1 x 1 = 1
db galat = (r-1)(ab – 1)= (5 - 1)((2 x 2) - 1) = 12
db total = abr – 1 = (2)(2)(5) – 1 = 19

Selanjutnya anda hitung Kuadrat Tengah (KT) untuk masing-masing sumber keragaman berikut ini :




Lalu anda hitung F hitungnya :
a) Varietas :


b) Nitrogen :


c) Interaksi Varietas x Nitrogen :


Kemudian anda masukan semua hasil perhitungan di atas ke dalam tabel analisis ragam berikut ini :


Dari hasil Pengujian terlihat bahwa perlakuan interaksi antara Varietas dan Nitrogen tidak berpengaruh nyata terhadap produksi jagung. Sedangkan kedua faktor tunggal yaitu Varietas dan Nitrogen berpengaruh sangat nyata terhadap produksi jagung.

Anda hitung nilai KK-nya berikut ini :


Pengujian beda pengaruh perlakuan
Sebelum anda melakukan pengujian beda pengaruh perlakuan, anda perhatikan hasil analisis ragam di atas. Dari hasil analisis ragam terlihat bahwa perlakuan interaksi tidak berpengaruh nyata sedangkan perlakuan tunggal Varietas dan perlakuan tunggal Nitrogen berpengaruh sangat nyata, maka konsekuensi logis yang harus anda lakukan adalah menguji perbedaan pengaruh pada masing-masing perlakuan tunggal tersebut. Dan karena pengaruh perlakuan interaksinya tidak berpengaruh nyata, maka anda tidak perlu melakukan pengujian lebih lanjut terhadap perlakuan interaksi tersebut.

Dalam melakukan pengujian terhadap beda pengaruh perlakuan pada percobaan fatorial 2 faktor, anda harus pahami tentang simpangan baku yang digunakan. Apabila anda menggunakan uji BNT atau uji Dunnet, maka gunakan simpangan baku rata-rata deviasi yang dirumuskan sebagai berikut :
a) Untuk Faktor A :


b) Untuk Faktor B :


c) Untuk Interaksi A x B :


Apabila anda menggunakan uji BNJ, uji DMRT atau uji Jarak Nyata Student-Newman-Keuls, maka gunakan simpangan baku rata-rata Umum yang dirumuskan sebagai berikut :
a) Untuk Faktor A :


b) Untuk Faktor B :


c) Untuk Interaksi A x B :


Oke, kita mulai saja dengan menguji beda pengaruh perlakuan varietas. Dalam hal ini kita bisa menggunakan uji BNT, BNJ, atau DMRT, untuk ini saya gunakan saja uji BNT pada 5%. Dan untuk memudahkan pengujian saya buat tabel dua arah dari rata-rata perlakuan berikut ini :


Baik, yang pertama kita menguji beda pengaruh perlakuan pada perlakuan Varietas. Prosedur pengujiannya sebagai berikut :

Langkah pertama anda hitung nilai baku BNT5% dimana KT galat = 23,75; db galat = 16; level Perlakuan N (b) = 2, r = 5, Nilai t (16; 0,05) = 2,120 dan α = 0,05. Untuk ini gunakan simpangan baku rata-rata deviasi untuk faktor A berikut ini :


Pertama anda susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:


Lalu anda lakukan prosedur pengujian BNT dengan memberikan tanda huruf pada nilai rata-ratanya. Untuk ini saya tidak menjelaskan bagaimana prosedur pengujian Uji BNT dan cara pemberian hurufnya. Dan anda dapat mempelajari uji BNT terlebih dahulu di sini.

Dan hasil pengujian adalah seperti pada tabel berikut ini :


Dari hasil pengujian BNT 5% ternyata pada perlakuan V1 dan V2 berbeda nyata (diikuti oleh huruf yang berbeda), hal ini berarti perlakuan V1 dan V2 memberikan respons yang berbeda terhadap produksi jagung. Dengan demikian apabila anda ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya anda menggunakan Varietas V2.

Berikutnya kita menguji beda pengaruh perlakuan pada perlakuan pemupukan N. Prosedur pengujiannya sebagai berikut :

Langkah pertama anda hitung nilai baku BNT5% dimana KT galat = 23,75; db galat = 16; level Perlakuan Varietas (a) = 2, r = 5, Nilai t (16; 0,05) = 2,120 dan α = 0,05. Untuk ini gunakan simpangan baku rata-rata deviasi untuk faktor B berikut ini :


Pertama anda susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:


Dengan cara yang sama pada pengujian varietas anda lakukan prosedur pengujian BNT dengan memberikan tanda huruf pada nilai rata-ratanya berikut ini :

Dan hasil pengujian adalah seperti pada tabel berikut ini :


Dari hasil pengujian BNT 5% ternyata pada perlakuan N1 dan N2 berbeda nyata (diikuti oleh huruf yang berbeda), hal ini berarti perlakuan N1 dan N2 memberikan respons yang berbeda terhadap produksi jagung. Dengan demikian apabila anda ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya anda menggunakan N2 karena hasilnya lebih tinggi dibandingkan N1.

Selesai. Semoga bermanfaat.



Versi pdf silahkan download disini

11 komentar:

  1. coba lebih banyak contoh soalnya

    BalasHapus
  2. Pak,
    beda RAK dengan RAL apa ya?
    maksudnya jika penelitian menggunakan RAK lalu ditanya mengapa anda tidak menggunakan RAL, itu seperti apa jawabannya?

    BalasHapus
  3. To: Reno Rinaldy
    Beda RAK dan RAL itu terletak pada keadaan bahan percobaannya. Kita menggunakan RAK apabila kita tidak bisa menghomogenkan bahan percobaan secara keseluruhan. Misalnya kita mendapati tempat percobaan yg lahannya miring, keadaan ini tdk mungkin apabila kita menggunakan RAL karena kesuburan lahannya berbeda artinya semakin ke bawah asumsinya akan semakin subur. Keadaan lahan yg miring ini harus digunakan RAK

    BalasHapus
  4. pak,kalau qt menggunakan bahan yang diuji itu berbeda jenisnya,bagmn? contoh bahan 1 mawar dan bahan 2 melati dan yg ke 3 yaitu kombinasi ke duan bahan tersebut mau diuji coba ke tikus. itu pakai RAK or RAl?
    Thanks atas jwbnya :D

    BalasHapus
  5. To: smile.lofish.
    Ketika kita menggunakan suatu rancangan lingkungan apakah RAL atau RAK misalnya, yang dilihat adalah bagaimana keheterogenan dari lingkungan percobaan kita. Jika apabila lingkungan percobaan kita relatif homogen, maka gunakan RAL apapun bentuk perlakuan kita. Tapi jika kondisi lngkungan percobaan kita tidak homogen, maka gunakan rancangan lingkungan RAK.

    BalasHapus
  6. terimakasih bnayak pak. setelah berhari-hari penulisan skripsi saya berhenti karena belum ketemu ttg perhitungan BNT untuk setiap faktor, akhirnya ketemu juga. terimakasih banyak pak. sangat bermanfaat ilmunya dan insyaalllah akan saya amalkan

    BalasHapus
  7. Pak, mau tanya..jika kerja dalam laboratorium melakukan uji dari 3 bahan A,B,C, dan kombinasi AB, AC, BC. Apakah benar jika menggunakan rancangan faktorial dlm RAL? dan berapakah ulangannya? Terima kasih atas sharing ilmunya, pak. Semoga bermanfaat dan berkah. Amin.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau saya lihat dari perlakuannya sepertinya rancangan perlakuannya bisa dianggap sebagai rancangan faktor tunggal biasa. Untuk berapa jumlah ulangannya tinggal dihitung dengan rumus ini: (t - 1)n > atau = 15.
      Semoga bermanfaat.

      Hapus
  8. pak, saya mau tanya. jika kita menggunakan RAL dengan lokasi penelitian di lahan kering boleh apa tidak pak? lahan kering itu bekas tanah sawah pak jadi datar. dan apakah nanti kesuburan tanahnya homogen? mhn berkenan membalas.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Menggunakan lahan bekas sawah perlu dipertimbangkan dulu kondisi atau status kesuburan lahannya. Yg lebih bagus adalah lahan sawah yg sdh bera 2 sampai 3 kali musim tanam biar efek residu dari pemupukan padi benar-benar berkurang. Kalaupun harus digunakan sekarang pastikan anda periksa dulu kesuburan tanahnya dengan cara mengambil tanah di beberapa titik kemudian memeriksanya di lab tanah. Namun demikian anda bisa saja menggunakan lahan itu sepanjang anda bisa menjelaskan alasan ilmiah mengapa menggunakan lahan tsb. Saya tidak tahu apa yg anda tanam dan perlakuan anda. Perkara apakah bisa digunakan ral di sana jawabannya bisa.
      Semoga bermanfaat.

      Hapus

Terima kasih atas minat anda untuk membaca posting saya, silahkan beri komentar pada posting ini.