Sunday, June 21, 2009

Analisis Peragam (ANKOVA) dalam Percobaan RAL

Oke, kali ini saya akan membahas tentang Analisis Kovarian (ANKOVA). Pada beberapa referensi ada yang menamakannya Analisis Peragam atau Analysis of Varians dan Anakova. Dan selanjutnya saya hanya menyebutnya dengan Ankova.
Berbeda dengan anova di mana kita hanya mempelajari pada varian-varian (ragam) saja, pada ankova selain kita mempelajari varian utama juga mempelajari adanya kovarian-kovarian (ragam pengiring) pada variabel tertentu.
Dalam ankova, di samping memerlukan hasil pengamatan terhadap ciri utama (varian atau ragam utama) seperti pada anova biasa, juga memerlukan hasil-hasil pengamatan terhadap satu atau lebih ciri ragam pengiring (kovarian). Selain itu ankova juga memerlukan adanya suatu hubungan fungsional tertentu (korelasi) antara ragam utama dan ragam pengiring tersebut. Jadi ankova merupakan gabungan dari analisis ragam dan analisis regresi.

Beberapa manfaat ankova adalah :
1. Dapat mengontrol galat dan memurnikan rata-rata pengaruh perlakuan;
2. Dapat menaksir data hilang atau data rusak (tentang ini akan saya bahas secara tersendiri);
3. Meningkatkan keandalan interpretasi dari hasil-hasil percobaan.

Penggunaan ankova diaplikasikan apabila suatu percobaan dalam keadaan-keadaan tertentu galat percobaan masih belum dapat dikontrol. Keadaan-keadaan tersebut seperti :
1. Pengujian tentang efektifitas beberapa jenis insektisida, di mana yang diamati adalah mortalitas suatu hama tertentu, maka waktu perlakuan penyemprotan yang pertama kali kita mempunyai populasi hama yang berbeda dari satu petak ke petak lainnya. Karena itu, bila yang dianalisis adalah populasi hama setelah penyemprotan, berarti kita telah memasukkan satu kesalahan (galat) karena populasi ini dipengaruhi oleh populasi awal yang berbeda. Dalam hal ini kita tidak menganalisis dengan analisis ragam (anova), tetapi harus dikoreksi terlebih dahulu dengan populasi awal yaitu dengan menggunakan ankova.

2. Dalam percobaan-percobaan agronomi, pemuliaan, dan sebagainya, maka akan lebih teliti analisisnya bila hasil produksi per petak disertai dengan jumlah tanaman yang dipanen, sehingga produksi tersebut dapat dikoreksi terhadap jumlah tanamannya, karena kita tahu bahwa produksi sangat ditentukan oleh jumlah tanaman yang dipanen, maka dalam hal ini penggunaan ankova lebih teliti daripada anova.

3. Dalam percobaan yang mencoba beberapa jenis ransom makanana terhadap pertambahan bobot suatu ternak (sapi, kelinci, ayam, dll), maka respons yang diamati adalah bobot pada akhir masa coba. Berat akhir ini mempunyai bobot awal yang berbeda-beda. Analisis pertambahan bobot badan harus dikoreksi terhadap bobot awal yang dapat dianalisis dengan ankova.

Ankova dapat diaplikasikan pada berbagai jenis rancangan lingkungan (RAL, RAK, RBSL) dan berbagai jenis rancangan perlakuan (tunggal, faktorial, split splot design, dll). Pada Artikel ini saya akan memberikan contoh penggunaan ankova pada perlakuan tunggal dengan rancangan lingkungan RAK. Penggunaan ankova pada percobaan faktorial saya bahas secara tersendiri pada artikel lainnya.

Asumsi dan Model dalam Analisis Kovarian
Asumsi untuk ankova merupakan kombinasi dari asumsi untuk anova dan asumsi untuk analisis regresi. Asumsi yang paling mendasar yang harus dipenuhi agar ankova menjadi sahih adalah :
1. Peubah pengiring (X) harus bersifat tetap, diukur tanpa kesalahan, dan tidak berkorelasi (bebas) dengan perlakuan yang dicobakan.
2. Hubungan pengaruh antara peubah pengiring (X) dan peubah utama (Y) harus bersifat linear dan bebas dari perlakuan atau kelompok percobaan.
3. Galat percobaan harus bersifat acak, menyebar secara bebas dan normal dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragam σ2.

Model ankova merupakan gabungan dari model linear rancangan yang digunakan (RAL, RAK, RBSL, dll) dengan tambahan bentuk untuk peubah pengiring atau peubah bebas yang digunakan. Untuk ankova dari RAL akan mempunyai model :


Sebagai contoh saya gunakan data percobaan tentang respons sembilan varietas padi (Varietas A, B, C, D, E, F, G, H, dan I) terhadap hasil gabah dalam satuan ton/ha (Y) dan banyaknya anakan per rumpun (X). Percobaan dilakukan dengan rancangan acak lengkap (RAL) dengan ulangan 3 kali. Data hasil pengamatannya adalah sebagai berikut :


Selengkapnya silahkan DOWNLOAD DI SINI

17 comments:

  1. assalamualaikum mas abdul.
    saya mau tanya, kalau uji scott-knott itu bagaimana ya mas. adakah referensi yang bisa saya baca berkaitan dengan uji scott-knott.
    terima kasih mas. semoga blognya makin rame.

    ReplyDelete
  2. to: Ade
    Waálaikumsalam, wr,wb.
    sebelumnya saya ucapan terima kasih sekali atas kunjungan ade ke blog saya semoga bermanfaat ea. Memang saya hanya memposting artikel ttg uji beda pengaruh nilai rata-rata yg umum digunakan. Tp akan saya usahakan postingkan ttg uji gugus scott-knot, tunggu saja ea.

    ReplyDelete
  3. oke...saya tunggu ya mas. kalau bisa saya juga minta referensi web atau buku yang membahas tentang uji tersebut.karena saya rasa sulit mendapatkan bahan bacaannya.
    sukses selalu mas abdul syahid. :D

    ReplyDelete
  4. oia mas mungkin info referensinya bisa lewat email q di ade291188@gmail.com

    ReplyDelete
  5. wah mas,.... terima kasih posting rancobnya.... kepake banget.... sekali lagi ma kasih

    ReplyDelete
  6. To Anonim.
    Sama2 mas. Saya juga terima kasih atas kunjungan mas ke Blog saya yg sederhana ini.

    ReplyDelete
  7. Maaf pak, mungkin pertanyaan saya agak aneh. Tapi saya memang kurang mengerti. Diatas ada persamaan (model) untuk analisis kovarian, tetapi pada contoh yang diberikan, mengapa persamaan (model) tersebut tidak ada digunakan. Malahan muncul persamaan2 baru yang tidak dijelaskan. Mohon maaf atas pertanyaannya, terima kasih..

    ReplyDelete
  8. to. Bagudung
    thanks ea udah mampir. persamaan tsb memang tidak digunakan didalam perhitungan, karena itu hanyalah menyatakan model dari rancangan percobaan kita. Setiap rancangan pasti ada modelnya masing-masing.

    ReplyDelete
  9. Maaf pak, saya masih blm mengerti maksudnya. Saya menggunakan analisis kovarian dlm penelitian saya, namun statistika tidak pernak diajarkan pada jurusan saya. Jadi sy agak bingung cari literaturnya. Tidak ada bahan yang betul2 memberi penjelasan. Ada yg mengharuskan saya untuk memahami dulu Analisis Varian, trus ada yg blg hrs belajar dulu regresi. Padahal saya cm perlu pemahaman AnKova, penggunaan rumus/persamaanya, trus menuangkan data kedalam persamaannya dan membaca hasilnya. Trus bagaimana mengolahnya dengan SPSS, itu saja. Tetapi banyak literatur yang saya baca, tidak membeikan informasi yg saya butuhkan. Mohon penjelasannya jika bapak berkenan. Terima kasih atas bantuannya dan selamat beraktivitas. Jabat erat dari bengkulu.

    ReplyDelete
  10. To. Bagudung.
    Memang untuk menggunakan ankova haruslah terlebih dahulu memahami penggunaan anova dan analisis regresi. Karena ankova itu adalah gabungan dari anova dan regresi. sebenarnya banyak literature yg membahas itu. Tapi memang saya akui penggunaan ankova cukup rumit. Bagudung bisa mnempelajarinya di buku karangan Gomez and Gomez, atau buku Ali Kemas Hanafiah, atau buku Vincens Gaspers.

    ReplyDelete
  11. Assalamu'alaikum Wr. Wb.
    Mas Abdul, Saya mau tanya, dalam analisis peragam peubah pengiring bisa lebih dari satu kan??bisa tolong dijelaskan analisinya bagaimana..ato Saya bisa dapat referensi tentang Ankova berganda di mana???
    Terima kasih sebelumnya

    ReplyDelete
  12. Maaf, pak.. Mau tanya lg. Literatur yg bapak sebutkan, salah satunya sudah saya baca (buku rancangan percobaan, karya :Ali Kemas Hanafiah). Tp saya tidak mengerti, banyak persamaan yg tidak diuraikan dari mana diperoleh hasilnya. Misalnya seperti yang bapak tulis diatas :

    JK Umum (XX) = 83,41
    JK Perlakuan (XX) = 9,41
    JK Galat (XX) = 74,00
    JK Umum (YY) = 297,80
    JK Perlakuan (YY) = 182,92
    JK Galat (YY) = 114,88

    Trus ada juga dalam buku Ali Kemas hanafiah tersebut dimasukkan persamaan, yg mana untuk memperolehnya, maka persamaan dikurang dengan satu (mungkin namanya derajat kebebasan kalo saya gk salah). Nah, angka yg dikurangkan dengan satu itu dari mana dapatnya tidak dijabarkan disana. Trus apakah dalam menggunakan Analisis Kovarian, tahapan 'Ketepatan Relatif Ankova' harus selalu dikerjakan. Nah yang paling penting itu, bagaimana membaca hasil tabel. Untuk menarik kesimpulan berdasarkan tabel, kan harus bisa membaca tabelnya gitu. Maaf pak, pertanyaan saya terlalu panjang. Mohon ditanggapi dengan baik, saya tidak mendapatkan materi ini di kampus. Tapi pada penelitian saya, diharuskan menggunakan cara ini. Terima kasih pak.

    ReplyDelete
  13. trims mas, sangat bermanfaat. saya request ttg cara penghitungan scott knot mas, sangat membutuhkan dan referensi nya jg mas.

    ReplyDelete
  14. @Sanur:
    Untuk sementara bisa di pelajari disini http://www.ziddu.com/download/11124279/ujiskott-knott.pdf.html
    Sorry saya engga sempat buat artikelnya, semoga bisa bermanfaat.

    ReplyDelete
  15. Salam kenal mas...
    saya mau nanya mas..
    saya baru penelitian tentang pengaruh pupuk hijau dan npk pada bwang merah,,,
    tetapi pas pnelitian sebagian tanamn saya yaitu 12 plot dari 48 plot terkena pnyakit sehingga datanya baik bobot atau prduksi jadi tidak berarturan,,,
    yang saya mau tanyakan bisakah kita menghilangkan pengaruh penyakit terhadap data dengan ankova pak?
    mohon pencerahanya...
    sebelumnya Trimakasih Byak

    ReplyDelete
  16. Ini bermanfaat mas...boleh saya share ke facebook buat nambah ilmu ke temen2?

    ReplyDelete
  17. bermanfaat bgt postingan nya mas, mau tanya untuk analisis ankova buat rancangan pola tersarang (nested design) ada ga ya mas??

    ReplyDelete

Terima kasih atas minat anda untuk membaca posting saya, silahkan beri komentar pada posting ini.