Selamat Datang di http://abdulsyahid-forum.blogspot.com

Senin, 30 November 2009

Rancangan Acak Lengkap (RAL) dengan ulangan tidak sama

Oke, kali ini saya akan menjelaskan tentang rancangan acak lengkap (RAL) dengan ulangan yang tidak sama. Sebelumnya saya mohon maaf karena baru sekarang bisa menulis artikel ini berhubung kesibukan saya yang sangat padat. Artikel ini saya tulis karena banyaknya permintaan dan komentar untuk membahas tentang rancangan acak lengkap (RAL) dengan ulangan tidak sama.
Seperti pada penggunaan RAL pada artikel sebelumnya, sebenarnya rancangan ini tidak berbeda dalam hal penggunaannya dengan RAL biasa dimana rancangan ini akan tepat apabila bahan percobaan dan kondisi percobaan anda bersifat HOMOGEN. Juga apabila jumlah perlakuan anda terbatas.

Prosedur pengacakan dan tata letak rancangan tidak berbeda dengan RAL ulangan sama, yang membedakan hanyalah jumlah ulangan yang tidak sama untuk setiap perlakuan. Untuk itu saya tidak membahas lebih lanjut bagaimana tata cata pengacakan dan tata letaknya disini dan anda dapat mempelajarinya disini.

Untuk lebih jelasnya akan saya ilustrasikan satu contoh hasil data pengamatan dari suatu percobaan berikut ini :


Analisis Ragam dalam RAL dengan ulangan yang tidak sama adalah sebagai berikut :
Rumus-rumus perhitungannya :
a) Menghitung Jumlah Kuadrat :






b) Menghitung Kuadrat Tengah :
Sebelumnya anda tentukan terlebih dahulu derajad bebas galat (db) dari masing-masing sumber keragaman sebagai berikut :
derajad bebas (db) perlakuan didapatkan dengan rumus: db perlakuan = (t – 1) = 5-1=4
derajad bebas (db) galat didapatkan dengan rumus: db galat = ∑(ni-1)= (3-1)+(3-1)+(4-1)+(2-1)+(4-1) = 11
derajad bebas (db) total didapatkan dengan rumus: db total = ∑(ni)-1=16-1=15
Kemudian baru anda hitung kuadrat tengah untuk perlakuan (KTP) dan kuadrat tengah galat (KTG) sebagai berikut :


c) Menghitung F hitung :


Dan tabel analisis ragamnya (Anova) untuk RAL dengan ulangan yang tidak sama adalah sebagai berikut :


Dari hasil analisis ragam di atas ternyata perlakuan berpengaruh sangat nyata. Dan konsekuensinya adalah kita harus melanjutkan untuk menguji perbedaan pengaruh antar perlakuan. Untuk ini saya menggunakan uji Beda Nyata Terkecil (BNT) pada taraf nyata 5%.
Dalam pengujian beda pengaruh pada perlakuan yang tidak berulangan sama, berbeda dengan pengujian beda pengaruh perlakuan yang berulangan sama. Jika masing-masing perlakuan mempunyai ulangan yang sama maka untuk semua pasangan perlakuan kita hanya memerlukan satu nilai BNT, sedangkan jika ulangan setiap perlakuan tidak sama maka setiap pasangan perlakuan membutuhkan satu nilai BNT sebagai pembanding.
Rumus BNT untuk pengujian beda pengaruh perlakuan untuk ulangan yang sama diformulasikan sbb :


Apabila anda menggunakan uji BNJ, maka formulasinya adalah :


Dan apabila anda menggunakan uji DMRT, maka formulasinya adalah :


Oke, karena saya menggunakan uji BNT maka prosedur pengujian uji BNT 5% adalah sebagai berikut :
Pertama anda tentukan nilai t-student untuk dasar pengujian berdasarkan atribut taraf nyata dan db galatnya dimana taraf nyata (α) = 5% atau 0,05 dan db galat = 11. Dari tabel t-student diperoleh nilai 2,201. Berikut saya tampilkan sebagian dari tabel t-student dimana nilai 2,201 itu diperoleh :


Langkah selanjutnya kita membandingan rata-rata perlakuan dengan cara sebagai berikut :
Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar sbb :


Selanjutnya kita akan membandingkan masing-masing pasangan perlakuan dengan masing-masing nilai pembanding, sbb :
a) membandingkan A vs E
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 2,64 dengan nilai rata-rata perlakuan A dimana hasilnya adalah 6,67 + 2,64 = 9,31. Dan Karena nilai 9,31 ini melebihi nilai rata-rata perlakuan E = 7,25, maka perlakuan A dan E diberi huruf yang sama (huruf a). Artinya kedua perlakuan tersebut tidak berbeda nyata pengaruhnya, berikut hasil pengujiannya :


b) membandingkan A vs C
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 2,64 dengan nilai rata-rata perlakuan A dimana hasilnya adalah 6,67 + 2,64 = 9,31. Dan Karena nilai 9,31 ini kurang dari nilai rata-rata perlakuan C = 9,50, maka perlakuan A dan E berbeda nyata pengaruhnya, dan diberi huruf yang berbeda sbb :


c) membandingkan E vs C
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


=Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 2,44 dengan nilai rata-rata perlakuan E dimana hasilnya adalah 7,25 + 2,44 = 9,69. Dan Karena nilai 9,69 ini melebihi nilai rata-rata perlakuan C = 9,50, maka perlakuan E dan C diberi huruf yang sama (huruf b). Artinya kedua perlakuan tersebut tidak berbeda nyata pengaruhnya, berikut hasil pengujiannya :


d) membandingkan E vs B
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 2,64 dengan nilai rata-rata perlakuan E dimana hasilnya adalah 7,25 + 2,64 = 9,89. Dan Karena nilai 9,89 ini kurang dari nilai rata-rata perlakuan B = 10,33, maka perlakuan E dan B berbeda nyata pengaruhnya, dan diberi huruf yang berbeda sbb :


e) membandingkan C vs B
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 2,64 dengan nilai rata-rata perlakuan C = 9,50 dimana hasilnya adalah 9,50 + 2,64 = 12,14. Dan Karena nilai 12,14 ini melebihi nilai rata-rata perlakuan B = 10,33, maka perlakuan C dan B diberi huruf yang sama (huruf c). Artinya kedua perlakuan tersebut tidak berbeda nyata pengaruhnya, berikut hasil pengujiannya :


f) membandingkan C vs D
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 2,99 dengan nilai rata-rata perlakuan C dimana hasilnya adalah 9,50 + 2,99 = 12,49. Dan Karena nilai 12,49 ini kurang dari nilai rata-rata perlakuan D = 13,00, maka perlakuan C dan D berbeda nyata pengaruhnya, dan diberi huruf yang berbeda sbb :


g) membandingkan B vs D
Hitung nilai BNT 5% sebagai pembandingnya dengan rumus berikut :


Selanjutnya anda jumlahkan nilai BNT 5% = 3,15 dengan nilai rata-rata perlakuan B = 10,33 dimana hasilnya adalah 10,33 + 3,15 = 13,48. Dan Karena nilai 13,48 ini melebihi nilai rata-rata perlakuan D = 13,00, maka perlakuan B dan D diberi huruf yang sama (huruf d). Artinya kedua perlakuan tersebut tidak berbeda nyata pengaruhnya, berikut hasil pengujiannya :


Karena perhitungan pembandingan nilai rata-rata telah sampai pada nilai rata-rata terakhir, maka selesailah perhitungan pembandingannya dan hasil akhir dari semua pengujian di atas adalah sebagai berikut :


atau apabila kita susun kembali perlakuannya menjadi sebagai berikut :


Selesai, semoga bermanfaat.



Versi pdf silahkan download disini

23 komentar:

  1. pak
    saya punya permasalahn
    kalau kasusnya seperti ini
    penggunaan kentang dari satu lahan untuk pembuatan chips itu rancangannya RAK atau RAL ??
    makasih ya Pak

    BalasHapus
  2. To Naynienay
    Thanks ea untuk kunjungannya ke blog saya yang sederhana ini. Bisa dijelaskan sedikit bagaimana bentuk perlakuannya, keadaan tempat percobaannya dan kalau bisa apa tujuan percobaannya.

    BalasHapus
  3. haha.. bapak punya akun moodle?
    dengan itu menagajar online akan lebih gampang

    BalasHapus
  4. To : Dipa Utomo
    Thanks atas kunjungannya. pengen sih mencoba moodle. Tapi saya tak banyak waktu untuk itu. mungkin nanti akan saya coba. sayapun masih mempelajarinya.

    BalasHapus
  5. assalamu'alaikum.sy mers terbantu skali dg artikel ini krn sy kbtulan laporan pkl sy mnggunkan RAL dg ulangan yg tdk sm namun yg sy bingungkan adlh utuk analisis variansinya menggunakan GLM(general linear model),dptkh pak memuat artikel yang mmbhs ANOVA dg GLM tsbt?terima kasih dan mohon mf sebelumnya.

    BalasHapus
  6. To: Ummu asyiah.
    Thanks ea udah mampir di blog yg sederhana ini.
    analisis ragam dengan GLM !. maksudnya GLM itu seperti apa?. Maaf saya kurang faham maksudnya.

    BalasHapus
  7. ummu_asyiah@ymail.comRabu, April 14, 2010 8:23:00 AM

    thanks pak sblumnya,sy jg msih bingung apa tu GLM,tp skilas sy thu bhw analisis ragam kan menggunkan bbrapa metode diantrnya anlisis rgam dg 1 arah, 2 arah,dan slah stunya dg model linier umum(GLM),sy ditugskn ma dosen sya utk pengerjaan laporan sy dg analisis tsbt tapi sy msh bingung skali dg analisis tsbt.o ya pak data sy tu terkait ttg gerak individu / motilitas semen segar pejantan sapi dg satuan (%),apkh data tsbt cocok jk di analisis dg RAL ulangan tidak sama?trus anova nya dg GLM ?.

    BalasHapus
  8. to: Ummu.
    Untuk menentukan rancangan apakah yg cocok digunakan, saya sebenarnya harus melihat perlakuan dan tujuan percobaan Ummu secara keseluruhan. Dan untuk GLM, saya belum begitu mendalami karena sangat jarang digunakan untuk penelitian di bidang pertanian yg saya lakukan. Tapi Ummu bisa mempelajarinya di http://akstk29.multiply.com/journal/item/10

    BalasHapus
  9. pak, bapak sudah berpengalaman sepertinya mengajar berbasis ICT/IP, apa bapak tidak ingin mengajar online via video streaming? SEAMEO SEAMOLEC sedang mengembangkan basis ini secara perlahan ke kota2... pemkot malang dan semarang juga fix, sekedar info saja pak.

    BalasHapus
  10. To Dipa Utomo.
    Thaks atas infonya Mo. Tapi kayanya di tempat saya di Palangka raya belum ke arah sana. Dan diperguruan tinggi tempat saya ngajar juga belum mendukung. Padahal bagus juga tuh, bisa ngajar secara online.

    BalasHapus
  11. Terima kasih sebelumnya pak, saya sedang menganalisis hasil penelitian saya yg menggunakan RAL ini. Hasilnya menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan nyata baik pada taraf 1% maupun 5%. Lalu bagaimana pak pembahasannya pak?

    BalasHapus
  12. To Rizal Sasuke.
    Kalau dari hasil anova tdak berpengaruh nyata, berarti perlakuan yg kita coba itu mempunyai pengaruh yg sama terhadap peubah yg kita ukur.

    BalasHapus
  13. mengapa rancangan ini d sebut rancangan acak lengkap (RAL)

    BalasHapus
  14. To Vianozen:
    Mengapa disebut Rancangan Acak Lengkap, karena kita melakukan pengacakannya secara lengkap. Hal ini dikarenakan lingkungan percobaan kita homogen. Berbeda dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) dimana kita melakukan pengacakan secara per kelompok, tidak secara keseluruhan.

    BalasHapus
  15. terima kasih atas informasinya gan,,
    cara-cara yang agan berikan, sangat bermanfaat bagi para pembaca,
    semoga tetap sukses gan
    by:
    http://jeparaantiquefurniture.com/
    http://kotamebel.com/

    BalasHapus
  16. To: jeparaantiquefurniture.com
    Sama-sama gan, semoga bisa bermanfaat untuk kita semua.

    BalasHapus
  17. pak gmna ea cara menentukan ulangn itu,,saya masih bnggung.....

    BalasHapus
  18. To Anonim.
    Kalau untuk RAL, cara menentukan jumlah ulangan itu memakai rumus t(n-1) lebih dari samadengan 15. Sedangkan kalau untuk RAK, memakai rumus (t-1)(n-1) lebih dari samadengan 15.

    BalasHapus
  19. berbagi ilmu itu sangat indah
    karena ilmu tidak akan putus amalnya jika bermanfaat untuk sesama

    BalasHapus
  20. Aamiin...
    Semoga bisa bermanfaat bagi semua...

    BalasHapus
  21. Pak, mau tanya...jika dalam percobaan karena hewan percobaan mati atau tidak tumbuh APAKAH analisisnya dilakukan dengan 'data hilang' atau RAL ulangan tidak sama...terima kasih.

    BalasHapus

Terima kasih atas minat anda untuk membaca posting saya, silahkan beri komentar pada posting ini.